X na rede
Embora haja um pequeno impacto no desempenho para se conectar a um servidor X via TCP, é muito menor que o desempenho perdido do tunelamento X por meio de uma conexão TCP criptografada (ssh). Para aplicações de gráficos 2D e 3D leves, ele deve estar bem em uma LAN (por exemplo, Ethernet de 100 Mbps / 1 Gbps), o que acredito ser o caso na pergunta feita.
No Sistema X Window, o servidor é a oferta do sistema a tela, então, no seu caso, seria o computador 2 (somente vídeo).
Um problema é que o X normalmente espera que o servidor também esteja onde o usuário está sentado / operando, então ele espera que o teclado e o mouse também estejam conectados ao servidor. O evdev (Linux ) ou possivelmente Drivers de entrada Xinput2 podem oferecer meios de utilizar um teclado e mouse remotos, não tenho certeza.
Por padrão, o servidor X não escuta mais na porta TCP, por isso deve ser ativado . Dito isso, na maioria das vezes ele deve ser feito em cooperação com o gerenciador de exibição da janela (XDM, GDM, KDM etc.), que tem várias maneiras de ativá-lo. Consulte a documentação de suas distribuições para o gerenciador de janelas que você está usando (KDE, GNOME, Xfce, etc.). Caso contrário, você pode simplesmente excluir os parâmetros -nolisten tcp do script que inicia o Xserver .
Em seguida, você precisa configurar o Xsecurity para ativar segurança sã entre o cliente e o servidor.
Em seguida, você poderá iniciar os aplicativos no computador 1 (vamos chamá-lo de host1 para simplificar) e exibi-los de volta ao computador 2 (carinhosamente chamado de host2 ).
user@host1$ xclock -d host2:0.0
ou
user@host1$ xclock -d host2
ou (assumindo um shell tipo Bourne)
user@host1$ export DISPLAY=host2:0.0
user@host1$ xclock &
Solução Alternativa
Como eu não sou um cofident, você será capaz de usar com sucesso o X11 como quiser, vou fazer eco e comentar sobre resposta do @ user2986553 . Eu acredito que você pode querer usar uma conexão de área de trabalho remota, como o VNC.
Com a maioria dos servidores e clientes VNC, você pode exportar um display como "somente visualização", sem a capacidade de usar controle do mouse ou do teclado, o que seria adequado em sua configuração. Eu vi isso usado para o sistema de apresentação remota em toda a rede do campus. O computador 1 estaria executando o servidor VNC, enquanto o computador 2 estaria usando um cliente VNC, com privilégios somente para visualização.