O deve funcionar - e sim, você deve conectar o cabo Ethernet à porta rotulada "Internet" neste roteador e, em seguida, outro cabo de uma das outras portas ao seu computador. Como acontece com qualquer dispositivo eletrônico, eu recomendo que você o compre em algum lugar onde você possa devolvê-lo facilmente se ele não funcionar conforme necessário.
Mas ... se você precisa apenas de um um computador conectado, eu não acho que você precise de um roteador: você deve ser capaz de conectar o cabo Ethernet diretamente ao seu computador.
Eu recomendo que você discuta isso com as pessoas que lhe disseram que você precisa comprar um roteador para garantir que você não gaste o dinheiro que não precisa gastar.