Citando Joseph R. de link Você pode tentar iniciar o Skype via CLI:
skype 2>~/skype-err.log &
Isso redireciona o erro padrão para o nome do arquivo skype-err.log
em seu diretório pessoal. Então você pode postar o conteúdo deste arquivo junto com o conteúdo do arquivo ~/.xsession-errors
neste site e o link fornecido acima para buscar ajuda adicional.