Muitos roteadores não aceitam / encaminham pacotes enviados para fora (ou seja, aqueles destinados ao seu próprio IP público). Eu tive esses problemas no passado também.
Além disso, até onde sei, você não pode usar o arquivo hosts para redirecionar o tráfego de um IP para outro. Isso é apenas para definir os nomes de host que seu PC não pedirá ao servidor de nomes para obter seu IP.
Tente um serviço como Web Sniffer para acessar seu servidor ou apenas alguns serviços de varredura de portas. É capaz de fazer isso?
Editar: se você realmente tiver que usar o nome de host dinâmico / público, por exemplo, para testar algum servidor, adicione-o ao seu arquivo de hosts local, mas deixe-o apontar para o IP da LAN, em vez do WAN público / externo.