O uso deste URL ainda funciona para mim:
link
Você receberá um arquivo JSON de volta, que poderá analisar para receber as sugestões de conclusão.
Existem algumas opções (como retorno de chamada, etc), mas para você esse URL serviria ao seu propósito.
Resultado (adicionei as quebras de linha para que você precise analisar esse JSON):
["how do i",
["how do i craft this again",
"how do i live without you",
"how do i know if i have 32 or 64 bit windows 7",
"how do i live",
"how do i breathe lyrics",
"how do i look bald",
"how do i download youtube videos",
"how do i look with a beard",
"how do i know if i have 32 or 64 bit windows 8",
"how do i live leann rimes"
]
]
Você também pode criar um pequeno arquivo php
<?php
$url = sprintf("http://suggestqueries.google.com/complete/search?client=firefox&q=%s", urlencode("how do i"));
$json = file_get_contents($url);
$results = json_decode(utf8_encode($json));
print_r($results);
o resultado de php myfile
seria:
Array
(
[0] => how do i
[1] => Array
(
[0] => how do i love thee
[1] => how do i get a passport
[2] => how do i craft this again
[3] => how do i live without you
[4] => how do i renew my passport
[5] => how do i live lyrics
[6] => how do i put this gently
[7] => how do i print screen
[8] => how do i enable cookies
[9] => how do i take a screenshot
)
)
(Não sei por que os resultados são diferentes, mas provavelmente tem algo a ver com o fato de o Google conseguir detectar qual cliente / useragent você está usando e fornece resultados de acordo)