Como a parte host das URLs define o nome do host da máquina que você está acessando e o protocolo (como "http") define como você estará falando com ele - a "linguagem" e a porta padrão (no caso do HTTP , porta 80) - você não pode "mapear" uma URL para uma porta específica. A única maneira é o que você acabou de mencionar - adicione o: port após o hostname.
Em teoria, você poderia fazer isso registrando um novo protocolo. Você poderia chamá-lo de "escandalismo: //mysite.com" e definir que o protocolo scandalist é HTTP na porta 8080. Mas isso é certamente algo que você não quer fazer - especialmente porque você teria que alterar as configurações em seus clientes 'computadores.
Em vez disso, você provavelmente deve repensar a maneira como você está dando acesso ao recurso. Por que você não pode fazer isso na porta 80? Se for por motivos de segurança, você pode querer colocar um firewall no local ou permitir apenas conexões de uma VPN.
Ou, se você quiser que seja realmente simples, crie uma página da Web em algum lugar (em seu próprio host ou em uma hospedagem gratuita) que redirecione seus usuários para esse URL. Até mesmo um tinyurl faria.