Após a procrastinação por um tempo (realmente não foi necessário inicializar o outro sistema operacional, portanto, ignorando o GRUB foi OK ...), eu decidi tentar novamente. Como em, reinstalar novamente.
E desta vez, funcionou e não consigo explicar porquê.
A única coisa que fiz de forma diferente (e não posso explicar por que fiz isso ... apenas cegamente tentando coisas, eu acho), foi que ao inicializar a partir da unidade USB (que continha Linux Mint ISO), em vez de selecionar "UEFI: Flash Drive AU_USB20 8.07", selecionei "Flash Drive AU_USB20 8.07" (sim, sem o "UEFI") em seu lugar.
Então agora funciona. O GRUB mostra, o instalador detectou o Windows 7 também, e a inicialização para ambos os sistemas operacionais está bem.
Publique aqui para que qualquer pessoa que esteja enfrentando o mesmo problema possa querer dar uma chance. Mas não tenho ideia se esta é a solução correta e porque acontece. Então, se alguém puder explicar, seria melhor!