Seus comentários no OP e em outras respostas estão todos mencionando o (potencialmente real ( XY Problema )) problema é que você perdeu o driver original. Se fosse esse o caso, você não seria capaz de usar o dispositivo (supondo que só precisa do driver). Isso significa que (o driver) ainda está no seu PC.
Se você abrir o Gerenciador de dispositivos, poderá ver o dispositivo HP. A partir daqui, clique com o botão direito e selecione Propriedades. Vá para a guia do driver, clique em Detalhes do Driver. Então você deve ver onde o driver está.
Você deve conseguir copiar o driver para onde precisa. Então você pode instalar o HP normalmente, e apenas atualizar o driver para usar o que você está especificando (a partir da memória, clicando com o botão direito na impressora em impressoras / dispositivos lhe dará uma opção de driver para especificar qual driver usar).