Você pode alugar um servidor VPS para isso. Há um monte de fornece que atualmente só cobrar pelo tempo que você usa o serviço VPS. Então você poderia alugar um VPS mais rápido e usá-lo para construir o firefox. Quando você desligaria o VPS, não seria cobrado por esse período.
Você pode usar o Amazon AWS, o Linode, o Digital Ocean, o Google Cloud e serviços similares.