Você não pode replicar o Certificado SSL - se ele estiver sendo validado, você está cheio com relação ao sniffing do tráfego entre o dispositivo e o servidor - mas é possível que não esteja sendo validado.
Dependendo de como (como) o dispositivo valida o servidor para o qual está enviando, talvez seja possível executar um ataque man-in-the-middle nos dados HTTPS. Você pode fazer algo assim com SSLSplit no roteador. (Espero que isso falhe se validar corretamente a conexão SSL, mas você pode ter sorte).
Além disso, no caso improvável de o dispositivo suportar um servidor proxy, você poderá forçá-lo por meio de um servidor proxy local que interceptará o tráfego. (Não consigo encontrar muita informação sobre o dispositivo - o que é uma pena)