Why is the native resolution 1366x768 but resolution 720p? Isn't 720p supposed to mean 720 pixels across?
720P é um formato padrão para vídeo, "HD" e é 1280x720. Os painéis LCD são feitos em vários tamanhos, incluindo 1280x720 e 1366 x 768. Um fabricante pode optar por descrever um painel de LCD como 720P, embora a resolução física seja maior porque o termo se tornou popular e bem comercializado. Está pronto para "720P".
When I go to "Display Settings" to adjust the resolution of the 2nd monitor to 1920x1080, part of it on the left just becomes black and "inaccessible" as if it is cut off;
1366x768 refere-se ao número físico de pixels, literalmente agrupamentos individuais de células verdes e azuis vermelhas que podem ser iluminadas para formar parte de uma imagem. É a "resolução nativa" da tela. Se você definir a tela para qualquer outra resolução, ela só poderá mostrar fisicamente 1366x768 pixels de imagem. Em alguns casos, pode ser feita uma tentativa de melhor esforço para ajustá-lo, às vezes ele irá das bordas. Mudar suas configurações de exibição para algo diferente da resolução física, nativa, da tela não é aconselhável - ela não fornece nada normalmente. No seu caso, parece que você encontrou uma solução que parece funcionar.
Is it any good to have such a 1080p video since its resolution is larger than that of the 2nd monitor?
Normalmente não, mas alguns dirão que um vídeo de 1080P reduzido a 720P oferece uma melhor qualidade de imagem resultante. No seu caso, se você está diminuindo para 1366 x 768, na verdade você tem mais pixels disponíveis do que uma tela nativa de 720P, então talvez você tenha uma imagem melhor.
Se isso é detectável ou não depende de você até certo ponto. Talvez pegue um vídeo 720P e um vídeo 1080P da mesma coisa com as mesmas configurações e veja se consegue detectar a diferença. Faça um teste cego! Peça a alguém para rodar os vídeos e você tem que dizer qual é o melhor:)