Sugiro usar o tunelamento dinâmico de portas com o ssh para obter o que você deseja.
Conecte-se ao seu servidor usando
ssh -D8080 MyServerIP
Isso criará uma porta local 8080 na qual você pode direcionar o tráfego para baixo e ele irá para o seu servidor e parecerá vir dele.
Para usar isso, você precisará de configurações de proxy configuradas no seu navegador. O Firefox tem uma extensão chamada FoxyProxy, que permite direcionar URLs específicos ou padrões de urls para o servidor proxy.
O servidor proxy seria um proxy SOCKS com o endereço:
localhost:8080
Portanto, tudo o que você precisa fazer é nas configurações de proxy dizer que *youtube.com/*
deve ser intermediado por localhost:8080
.