Não, e é totalmente possível, e comum ter vários adaptadores de rede trabalhando ao mesmo tempo ou selecionar um sobre o outro. Laptops comumente fazem isso (com placas mini pci-e para wifi e ethernet onboard), assim como alguns PCs modernos que vêm com placas wifi internas (que geralmente são baseadas internamente em USB).
Eu avisei, porém, que é raro que os adaptadores Ethernet onboard falhem, então eu daria uma boa olhada na minha placa-mãe. Qualquer coisa que pudesse derrubar o chip ethernet poderia derrubar outras coisas também