O mais provável é que o problema esteja nas medidas de segurança da sua universidade. Você pode falar com os caras do seu grupo de TI, mas acho que eles podem não estar dispostos a abrir uma porta para permitir conexões com seu computador de trabalho.
Neste caso, uma VPN é a solução possível, mas uma ainda mais simples, dado que você já deve ter instalado o putty no seu PC, é configurar um "túnel reverso" do seu PC de trabalho para o seu PC em casa. Isso pode ser feito com putty: este link mostra como fazê-lo .