Quando você faz alterações em Inspect element , não é possível salvar as alterações no arquivo real. Ele salva apenas as alterações temporariamente na página do navegador ativa no momento. Quando você atualizar / recarregar a página, as alterações desaparecerão.
Você precisará de um editor de texto ou de um IDE (Ambiente de Desenvolvimento Integrado) de algum tipo para fazer as alterações necessárias. A opção Inspecionar Elemento está realmente lá apenas para fins experimentais. Você pode experimentar, mas não pode aplicar as alterações até onde eu sei. Se você estiver fazendo alterações no HTML, basta copiar o HTML bruto e substituir o código existente.