Parece que a maneira mais fácil de fazer isso seria a mais baixa tecnologia, mas simples. Crie uma diretiva local temporária para editar seus arquivos e, quando terminar, faça logon na sua conta do Dropbox e use o ícone de upload para fazer o upload manual dos arquivos. Em seguida, exclua os arquivos do diretório temporário, se necessário.
Parece que isso seria mais fácil do que algumas das formas mais complicadas. Hesitei em sugerir isso porque parece muito simples, mas às vezes ignoramos as soluções simples. Desculpe se você já descartou esta opção.