Sim, crie um segundo arquivo de lote que elimine todas as referências ao (s) navegador (es) e execute-o em um ponto diferente.
taskkill /im iexplorer.exe
taskkill /im firefox.exe
Assim, o gerenciador de tarefas realiza sua tarefa às 9h e, às 9h30, o acima é executado!
Eu não acho que você pode fazer isso com 1 comando (se for um lote), pois não há indicação de que cada 'tarefa' está completa; Ou seja, ele provavelmente carregará o navegador (conforme sua pergunta), mas o comando de fechamento ocorrerá antes que o site seja realmente baixado.