Você poderia fazer assim:
XCOPY "C:\Documents and Settings\Administrator\Desktop\File\Output*." "C:\new\%date%\" /s /e /c
Isso criará um diretório com o formato da sua data. Mas ao classificar os diretórios por nome, eles não serão classificados por data. Eu transformaria 19-06-2013 para 2013-06-19.
Se você quiser um diretório como AAAA-MM-DD, poderá fazer assim:
@echo off
for /F "usebackq tokens=1,2,3 delims=-" %%I IN ('echo %date%') do set mydate=%%K-%%J-%%I
XCOPY "C:\Documents and Settings\Administrator\Desktop\File\Output*." "C:\new\%mydate%\" /s /e /c
pause
Se o seu formato de data (e separador) for diferente, você precisa mexer um pouco para acertar.
(se precisar de ajuda com isso, informe-nos o seu formato de data).