Não. O modo promíscuo só faz isso quando todos os dispositivos estão conectados a um hub de rede, não a um roteador ou switch (um moderno, pelo menos). Você pode ver isso por si mesmo fazendo o download do Wireshark e monitorando a atividade.
Quando todos os clientes estão conectados em WiFi, é teoricamente possível. Mas não tenho certeza se é viável.
Nota: o cliente C pode ver facilmente o tráfego de rede de A e B por outros meios (ou seja, ARP spoofing ).