Você não faz tudo o que deseja fazer é alterar seu grub.cfg . Você pode montar a partição / , chroot e fazer as alterações necessárias.
Você faz precisa montar os outros diretórios se quiser que grub detecte automaticamente quaisquer outros sistemas operacionais instalados, já que precisa acessar esses diretórios para poder testar adequadamente o sistema. Ao montá-los no ambiente chroot , você imita o sistema instalado e engana grub pensando que está sendo executado a partir desse sistema instalado.
EDIT: Os diretórios que você listou são necessários porque, para o GRUB analisar os sistemas instalados, ele precisará de acesso aos dispositivos ( /dev ) e informações sobre memória do sistema, dispositivos montados, configuração de hardware ( /proc ) . Não vejo por que você precisa de /run , mas essa é uma relativamente nova adição ao Linux e eu não estou muito familiarizado com isso.