NAT é o seu problema.
Seu subdomínio está resolvido para um IP público, mas você não pode acessá-lo, a menos que esteja fora de sua rede.
Internamente, use o IP privado em que seu servidor está sendo executado. Quando estiver fora da sua rede, ou seja, quando for dizer aos outros para testar, use o seu subdomínio.
Quando você estiver configurando aplicativos da Web, poderá ter problemas se alguns aplicativos quiserem regravar a URL. Você vai querer usar seu subdomínio aqui, mas as coisas podem quebrar se você acessar internamente. Outra coisa a fazer é adicionar o seguinte ao seu /etc/hosts
:
yoursubdomain.ip.com X.X.X.X
em que X.X.X.X é o IP interno do seu servidor. Você terá que fazer isso em pelo menos seu servidor e o sistema que você está usando para testá-lo, se eles forem sistemas separados.