O que você procura é um servidor DNS. Infelizmente eu não tenho uma lista de roteadores domésticos com essa funcionalidade. Se você está apenas fazendo isso para alguns computadores que estão sempre na rede, você pode apenas editar o arquivo hosts.
Você também pode configurar seu próprio servidor DNS em um PC antigo ou até mesmo no servidor da Web se a sua rede estiver com pouco tráfego.