Scripts shell invocados de cron são shells não-login, não-interativos, o que significa que eles são invocados em um ambiente drasticamente reduzido, e não criam nenhum dos scripts de inicialização típicos do shell ( .profile , .bashrc , etc.).
Acredito que anotherScript.sh depende de algo que não está disponível por padrão neste modo. Como algo que é definido nos arquivos de inicialização habituais de login ou shell interativo que não foram obtidos.
Veja a man page de bash (excelente) sobre as diferentes maneiras que o bash pode ser invocado, e quais arquivos de inicialização ele procura em cada caso.