Encontrei minha resposta aqui: Java para OS X 2013-002: como reativar a web Java SE 6 fornecida pela Apple plug-in e funcionalidade Web Start .
Bobo: não encontrei essa resposta antes.
Eu segui apenas as 3 primeiras das 4 etapas (já que não preciso da funcionalidade do Web Start) e reiniciei o Firefox ... voila! Os applets Java funcionam agora (tenho o FF configurado para que todos os plug-ins sejam iniciados somente depois que eu concedo permissão explicitamente clicando no espaço do plug-in na página).
Eu também atualizei para o 1.6.0_45 ("Java para OS X 2013-003") se isso fizer diferença.