Você pode abrir um terminal e tentar isso:
sudo touch /etc/resolv.conf
e sudo dhclient
Estou assumindo que você está usando o DHCP, já que não apenas recriou o arquivo como também o preencheu. Isso irá recriar o arquivo ausente e informar ao seu cliente DHCP para obter informações atualizadas de IP e DNS.
Uma segunda opção será desligar seu gerenciador de rede para que ele não sobrescreva suas alterações e preencha o arquivo /etc/resolv.conf com seus servidores DNS preferidos.
Isso não responde à sua pergunta. A única maneira de entrar em contato com o mundo externo sem o DNS é usar endereços IP. Isso significa que você terá que saber com antecedência quais são os endereços IP dos diferentes serviços que você deseja contatar.