Primeiro, parece que você está configurando seu código para ouvir apenas no host local e não no endereço externo. Use uma conexão de soquete como esta: (conforme este guia )
EDIT (alterado conforme a discussão de comentários abaixo):
Socket socket = new Socket("PUBLIC_IP_ADDR",5005);
Onde PUBLIC_IP_ADDR
é o endereço da sua internet que você pode localizar aqui
Se você ainda não conseguir uma conexão, verifique se o programa está disponível e atendendo ...
Guia para verificar sua porta
1) Se ainda não o fez, consulte este guia e confirme que você realizou todas as etapas.
2) Use esta ferramenta para confirmar se a sua porta está realmente aberta.
Se # 2 falhar, sua porta não estará realmente aberta. O PC que aceita a conexão escuta ativamente no 5005?
Windows:
Start -> Run -> cmd
netstat -an | find /i "5005"
Linux:
(From terminal)
netstat -l | grep 5005
Se isso não tiver "LISTENING" listado ao lado, seu aplicativo não está atento a conexões. Mas eu não suspeito que esse seja o problema, já que você pode fazer isso no host local.
Se isso falhar, confirme se o firewall do SO está aberto.
Isso é tudo o que consigo pensar agora