O problema é descrito aqui em detalhes. Basicamente, resume-se a como a Microsoft codificou o site para detectar o Chrome e também o uso de um manipulador de protocolo URI personalizado chamado ms-windows-store , que por acaso é registrado pelo aplicativo Store no Windows. 8 e qual Chrome aparentemente ignora.
Como sempre, é melhor usar o IE para todas as coisas relacionadas à Microsoft.