Primeiro, uma palavra de cautela, se houver um problema ao atualizar sua bios ou se você cometer um erro, poderá tornar seu computador inoperável / não inicializável. Aconselho vivamente que comece por confirmar com o seu fornecedor que é aconselhável uma atualização do BIOS.
Segundo, alguns fornecedores, como a Dell, oferecem opções de Linux.
Se o seu fornecedor oferecer apenas um .exe, se possível, eu o executaria no Windows.
Existem 3 alternativas disponíveis se você não executar o Windows:
Biosdisk
Você terá que baixar e instalar o biosdisk em aqui
Você extrai o arquivo e o instala
tar xvf biosdisk-git-06112010.tar.gz
cd biosdisk
sudo ./install.sh
Você pode então criar um .deb com
biosdisk mkpkg /path/to/bios_update.exe
Flashrom
O Flashrom está nos repositórios do Ubuntu e o hardware compatível está listado aqui
sudo apt-get install flashrom
Faça um backup do seu BIOS atual
sudo flashrom -r backup.bin
Instale um novo BIOS
sudo flashrom -w new_bios.bin
FreeDOS
Freedos pode ser instalado em uma unidade flash com unetbootin. Você então inicializa a partir da unidade flash e usa a linha de comando do DOS para executar o bios .exe
O Arch Linux Wiki tem uma página com detalhes adicionais sobre todas essas ferramentas.