"Não consigo fazer ping das interfaces das minhas redes no laptop a partir do cmd.exe, dizendo que houve uma falha geral"
Isso pode ser um problema mais sério, faça um teste de loopback (determina se o dispositivo está funcionando corretamente ou não):
ping 127.0.0.1
Se isso estiver inacessível / falhou, você tem problemas com sua placa de rede, pois a pilha TCP / IP não está funcionando corretamente.
Se o teste retornar sucesso, você deve tentar atribuir um endereço IP fixo. O roteador no meu trabalho às vezes atribui endereços IP estranhos à minha máquina e não consigo me conectar a nada, o DHCP provavelmente tem um problema.
Reinicie o roteador e tente novamente, se isso falhar, atribua um endereço IP estático ao Wi-Fi dos seus laptops.
Se isso ainda falhar, tente conectar através do cabo RJ-45 normal e veja se o problema persiste.