Eu finalmente consegui resolver esse problema.
Eu tive que atualizar o arquivo de lote assim:
@ECHO OFF
SET WORKINGDIR=%CD%
cd /d %~dp0
SET EXECDIR=%CD%
cd %WORKINGDIR%
START "Sublime text editor" "%EXECDIR%\sublimetext\sublime_text.exe" "%WORKINGDIR%\%~1"
Basicamente, usar %~dp0
para o execdir
e %~1
para o lançamento do arquivo foi suficiente para fazer o truque.