Primeiro, a prática aceita é nunca executar um script de inicialização fora do padrão /etc/init.d (ou os métodos de inicialização mais recentes), a menos que seja absolutamente necessário.
Por que não criar um script, coloque-o em /etc/init.d com links simbólicos apropriados para /etc/rc.5 ou /etc/rc.3 (conforme apropriado) para iniciar e parar tal serviço. O comando de serviço chama o script em /etc/init.d.
Portanto, reconsidere a possibilidade de reconstruir seu script de inicialização.
Agora, para a resposta específica, se o script que você executa for o usuário root, qualquer su não exigirá uma senha.