Você não pode instalar pacotes (apt, yum, etc são gerenciadores de pacotes) porque você não tem root. Você pode, no entanto, compilar e construir seus próprios binários, que podem viver em sua conta de usuário (em ~ / bin, talvez).
Os detalhes exatos variam por pacote, mas basicamente você vai querer:
- Fonte de download
- descompactar a origem
- configura o pacote (geralmente './configure' na árvore de fontes do pacote)
- compila o pacote (normalmente 'make')
- install (normalmente 'make install')
Dependendo do pacote, você pode especificar locais de instalação durante a configuração ou, talvez, como uma variável na linha de comando 'make install'. Como exemplo, peguei o tarball de origem do Antiword do Linux no link e dei uma olhada.
Ele não parece ter uma etapa de configuração, mas tem dois destinos de instalação diferentes, e o 'make install' fará uma instalação 'local' (isto é, apenas para o usuário que está fazendo a instalação). Isso não exigiria acesso root.
Isso pode ser um pouco doloroso no pescoço por causa das diferenças em como essas coisas são feitas para diferentes projetos, mas no final você terá tudo o que precisa sem ter raiz.
EDITAR PARA ADICIONAR: Se você não tem as ferramentas básicas de compilação no sistema (make, gcc, etc), então este será um grande problema a ser realizado. Nesse ponto, sua única maneira de fazer isso sozinho é tentar extrair os binários de outro sistema que você controla, mas que poderia ser muito difícil.
Em vez disso, eu começaria a perguntar se esse é o plano de hospedagem certo para você. Você precisa fazer coisas para as quais o provedor obviamente não fez provisão. Se você não conseguir adicionar pacotes, sugiro que encontre um novo provedor que lhe dê um pouco mais de flexibilidade.