/proc é um sistema de arquivos virtual que contém informações bastante específicas sobre o sistema, como variáveis ambientais e configuração de hardware. Por isso, é necessário para informações específicas do kernel durante chroot use (por exemplo, lsmod está intimamente ligado a /proc/modules ).
Gentoo gives a very minimal summary in their handbook
To make sure that the new environment works properly,
we need to make certain file systems available there as well.
Mount the /proc filesystem on /mnt/gentoo/proc to allow
the installation to use the kernel-provided information
within the chrooted environment, …
É principalmente informação do sistema, portanto, provavelmente fornece que o GRUB pode precisar no processo, como coisas em /proc/sys , que fornece scripts para serem executados na inicialização (pode estar envolvido com o GRUB, não tenho certeza disso) .
Se você quiser saber mais sobre o que o /proc faz e contém, talvez isso será uma boa leitura.