Seu palpite da Cisco está correto. Na frente do seu site é um roteador Cisco, que pode executar um servidor interno para fins de gerenciamento.
O endereço IP público do seu site provavelmente está terminado neste roteador, que então o encaminha para seu endereço interno.
Parece que alguém ativou o servidor da Web de gerenciamento na caixa da Cisco na interface voltada para a Internet. Isso significa que o próprio roteador responde às solicitações http do seu site em vez de encaminhá-las para o servidor da Web.
Se você desativar isso, seu site deverá retornar ao normal:
conf t
no ip http server
(estes comandos são executados no próprio roteador Cisco. Eu sugiro que quem gerencia o roteador faça isso).