Se você está bem com os complementos de terceiros, aqui está um par - Removedor de anexos do Outlook da Kopf ou Salvar anexo . Ambos movem o anexo para um local externo e substituem a entrada pelo link, não exatamente o que você deseja, mas pode estar próximo o suficiente. Outlook Attachment Sniffer Parece ter a opção de apenas "Remover" o anexo.
Como alternativa, se você estiver com vontade de fazer scripts, há isso