Como o disco não contém a chave, a nova instalação não deve invalidar a outra, mesmo se você usar o mesmo disco por engano. Além disso, como ambos são do mesmo OEM, acredito que o disco não deveria realmente importar. Basta ir em frente e reinstalar e usar a chave impressa no adesivo COA (Certificado de Autenticidade) na máquina em que você está reinstalando.