Eu conheço algumas pessoas que usam gráficos integrados bem com o Windows Media Center. Estou executando um nettop baseado em Atom com apenas 2GB (!) E ele vai lidar com 1080p bem contanto que não seja transmitido.
Pessoalmente, gostaria de obter a CPU com o Intel HD4000 que é mais que suficiente para suas necessidades. Algo como o Core i3-3225 seria ótimo e não muito caro.
Não esqueça que parte da sua memória será requerida pela GPU, então pegue 8GB se puder e aloque 2GB na GPU. Para ser honesto, 4GB (com 3GB para Windows) deve ser bom também - mas a diferença de preço entre 4 e 8GB nos dias de hoje é mínima.