Não é realmente apropriado para o stackoverflow, mas ...
Mudar para o Illustrator do Photoshop pode ser uma transição difícil. Quando você está acostumado com a capacidade de trabalhar diretamente com pixels, um programa baseado em vetores como o Illustrator definitivamente se sente um pouco estranho.
Para responder à sua pergunta, há várias maneiras de fazer isso. O primeiro é usando a ferramenta borracha. Isso é muito parecido com o photoshop, basta selecionar o caminho em questão e apagar o que você não deseja.
Outra forma, que parece mais próxima do que você pode querer, é usar o caminho de um objeto para excluir uma parte de outro caminho que pode ou não estar em camadas diferentes (o Illustrator usa camadas um pouco diferentes do Photoshop). Isso tira proveito da paleta pathfinder . Digamos que você tenha um círculo na camada 2, que está acima de um retângulo na camada 1. Se quiser excluir a forma desse círculo do retângulo, primeiro verifique se os dois objetos estão selecionados, navegue até a paleta do pathfinder e clique em %código%. Isso usará o caminho do círculo para excluir essa forma do retângulo. Existem muitas outras opções na paleta de pathfinder que permitem que você faça mais coisas como essa (intersect, exclude, merge, etc).
Se você não tiver um caminho existente (o equivalente a uma seleção no Photoshop) que deseja excluir, tudo o que você precisa fazer é desenhar o caminho com a ferramenta de forma ou a ferramenta de caneta. Depois de ter sua seleção, basta seguir os passos acima.
Veja um exemplo visual do que quero dizer: link