Seu laptop deve ter um processador Intel Core i3 ou i5. Todos os processadores core i são de 64 bits.
Por outro lado, é verdade que a arquitetura de 32 bits suporta um máximo de 4 GB de RAM, MAS existem núcleos PAE (physical addres extension) disponíveis para a maioria das distribuições Linux. Assim, mesmo no caso de um processador de 32 bits, você pode (com alguns ajustes) fazer uso total dos seus 6 GB de RAM (até 64 GB de RAM).
PS: uma atualização rápida. O Ubuntu 32 bits deve ter um kernel PAE instalado por padrão