Soa como uma falha de hardware. Você já tentou usar um sistema Linux ao vivo como o Knoppix? O Knoppix também tem uma opção para executar um teste de memória no computador digitando memtest no prompt de inicialização. Também execute isso, especialmente se o sistema ao vivo também ficar preso.
Se o sistema ativo funcionar e não houver erros de memória, o disco rígido pode ser o problema. Execute sudo smartctl -a /dev/sda (supondo que haja apenas um HDD presente, portanto sda deve estar correto) do Knoppix (ou qualquer outro sistema linux que tenha smartmontools disponíveis) e veja se há S.M.A.R.T. valores. Você também pode executar um teste usando sudo smartctl -t short /dev/sda ou sudo smartctl -t long /dev/sda e verificar o resultado com sudo smartctl -a /dev/sda novamente após o teste ser concluído.