Não, não há necessidade de privilégios de root ao compilar o numpy. Eu fiz exatamente a mesma coisa no meu computador há pouco tempo sem raiz. Eu não acredito que haja qualquer necessidade para o comando --prefix . Tente usar a opção --user em vez de setup.py install --user . Esta opção faz automaticamente o que você está tentando fazer.
Se isso não ajudar, eu verificaria sua versão do gcc e do LAPACK. Talvez, se você não puder atualizá-los, tente uma versão mais antiga do numpy.