Uma VPN é uma interface de rede adicional. Portanto, o seu endereço IP não muda, mas você tem um endereço IP adicional.
O Firefox e outros programas não precisam fazer nada especial. Eles sempre usarão o dispositivo de rede "mais próximo" do destino. Se o endereço IP atribuído à VPN estiver na mesma sub-rede que as máquinas no escritório, a VPN será usada automaticamente. Se eles estiverem em sub-redes diferentes, o software VPN apenas adicionará uma rota direcionando todo o tráfego vinculado à (s) sub-rede (s) do escritório para executar a VPN.