Instalar o Firefox em um segundo HDD em vez de um SSD está dando um passo para trás. Você provavelmente vai querer manter todos os aplicativos que você usa com freqüência em seu SSD para que você não perca os benefícios que ele oferece.
Como para vários HDDs.
Normalmente, você instalará um HDD no gabinete. Então, quando o Windows for inicializado, ele pegará a unidade e a mostrará em "Meu Computador". Clicar duas vezes no ícone normalmente apresentará a opção de formatá-lo. Você precisará formatá-lo para trabalhar com ele, o NTFS é o melhor formato a ser usado, certifique-se de defini-lo como rápido, um formato completo é completamente desnecessário em 99% dos casos.
Depois disso, o Windows normalmente montará a unidade na próxima letra de unidade disponível, em ordem alfabética. C: é a primeira letra de unidade que você pode usar, depois D, etc. Nenhum dispositivo pode usar a mesma letra de unidade e funcionar corretamente.
Agora que você tem o seu HDD formatado e montado em uma letra de unidade, é tão fácil quanto instalar aplicativos nessa pasta. Não copie os aplicativos diretamente, pois isso quebrará os links de registro e os aplicativos provavelmente não funcionarão. É melhor instalar o novo na nova unidade.