Você pode usar um provedor de DNS de terceiros (hurricane.net é um deles). Eu meio que vejo isso em três níveis: você tem seu registrador (que registrou seu nome de domínio, assim, quem você usa para apontar seus servidores de nomes), DNS e Hosting (arquivos).
Se você hospedar seu DNS em um terceiro, você terá que copiar os registros que você definiu atualmente no Bluehost para o dito terceiro. Em seguida, altere os servidores de nomes para apontar para o novo provedor de DNS. Wah-lah, trabalha.
Agora, quando você planeja pular, certifique-se de que, alguns dias antes disso, você altere o TTL para ... oh, 5-30 minutos. Dessa forma, quando você precisar alterar o IP para o novo endereço (onde os arquivos serão hospedados), você terá um tempo de inatividade mínimo.