Para redes TCP / IP sobre Ethernet, não existe um conector simples "splitter simples" a-la. Existem hubs e há comutadores.
Hubs e switches são usados para interconectar vários dispositivos. A principal diferença é que os hubs transmitem todos os dados para todas as portas, enquanto os switches enviam apenas dados para a porta que pertence ao seu destinatário.
Em um nível mais alto, temos roteadores. Os roteadores são usados para interconectar redes diferentes - como sua LAN doméstica e a Internet.
Na borda da rede doméstica, temos uma ponte de rede. Isso é para conectar redes que usam duas mídias físicas diferentes - como coaxial e Ethernet. Para você, esse seria o seu modem a cabo.
Às vezes, os dispositivos terão vários recursos agrupados em um. Seu D-Link 601 pode executar roteamento e comutação de funções, além de ser uma ponte sem fio para ethernet. Alguns modems a cabo também vêm com esses recursos, mas meu palpite (baseado na sua pergunta aqui) é que o seu não funciona.
Para servir uma única conexão à Internet para vários dispositivos em sua casa, um roteador deve ser o primeiro dispositivo conectado (ou incluído no) seu dispositivo de ponte (modem a cabo AKA).
Home Networking 101 sendo coberto acima, a linha inferior aqui é que você não pode resolver seu problema sem pelo menos comprar um switch para a rede. A solução mais simples seria pegar um interruptor e colocá-lo na sua sala de AV, então termine com isso.
Soluções mais complicadas envolvem a substituição de seu D-Link por um novo roteador e a reutilização do D-Link para esse switch. Ou você pode substituir todo o seu cable modem por um que também faça o roteamento & comutação e, em seguida, mova o roteador para ser seu switch.
Talvez o menos preferível (dependendo de como você gosta de sua rede) seja apenas executar três cabos realmente longos de sua sala AV para a D-Link, desde que você tem as portas sobressalentes abertas.