Skype ajudou-me dizendo "Não consigo aceder à sua placa de som".
Então eu fui ao Painel de Controle e desta vez eu cliquei em "Audio" (Em vez de ir para a lista de dispositivos).
A mensagem me disse "Não consigo acessar sua placa de áudio. Provavelmente, o driver aprimorado (e acho que isso é algo que o Win 7 SP1 instalou automaticamente) não funciona com o seu cartão. Clique em OK".
Depois disso tudo funcionou corretamente.