Parece que você configurou o postfix para aceitar e-mail para example.org, mas na verdade você quer que o e-mail seja enviado para outro lugar.
Você deve modificar sua configuração do postfix (main.cf), verificando o parâmetro 'mydestination'. Esta é a lista de nomes de domínio que o postfix considera o destino final para.
Suponho também que o registro MX de example.org está definido corretamente para os servidores do Google Apps relevantes.
Eu também estou assumindo que é o postfix que você está usando.