Você pode usar o comando
echo "your_password" | sudo -S <rest of your parameters for sudo>
(Claro que sem < e >)
Por favor, note que você deve proteger seu script de acesso de leitura de usuários não autorizados. Se você quiser ler a senha de um arquivo separado, você pode usar
cat /etc/sudo_password_file | sudo -S <rest of your parameters for sudo>
(ou seja qual for o nome do arquivo de senha, contendo senha e quebra de linha única).
Da página de manual do sudo:
-S The -S (stdin) option causes sudo to read the password from
the standard input instead of the terminal device. The
password must be followed by a newline character.