Parece que você precisa "compartilhar" a sessão do VNC. Quando você inicia o servidor VNC, defina-o para usar a opção "shared" e, em seguida, conecte-se a ele em AMBAS as caixas client AND the Linux e, em seguida, você pode ver o que está acontecendo em ambos os sistemas. Como você faria isso exatamente depende de qual VNC você instalou.
Além disso, se estivermos falando sobre como fazer a sessão de um usuário que está logado no Linux, então, pelo menos no Ubuntu, você pode compartilhar sua área de trabalho com "Sistema", "Preferências" e "Compartilhar área de trabalho" .