A primeira coisa que eu tentaria é conectar um monitor externo para ver se você consegue uma imagem sobre isso. Se assim for, então você pode restringir os problemas para provavelmente ser o monitor ou conector no laptop de si mesmo. Se o monitor externo não funcionar, é mais provável que seja um problema gráfico on-board (tivemos muito disso com o Dell D620 recentemente) Se sim, então, dependendo se o seu laptop tem um javali gráfico separado, é improvável precisa olhar para substituir a placa-mãe.
Eu testaria então se todos os conectores da tela de Laptops estão encaixados corretamente no caso de algum deles ter sido afrouxado (Improvável, mas vale a pena conferir)
Eu gostaria, então, de tentar testar a tela LCD, é difícil se você não tiver um modelo idêntico, mas se fizer isso, troque a tela LCD e os conectores daquele para ver se funciona.
Se tudo isso falhar, leve-o à sua loja local de conserto de laptops e informe-os sobre os passos que você tomou e eles podem ajudá-lo ainda mais.